基础数学示例

$\frac{4 a^{2}}{9 b^{2} c^{4}} \cdot \frac{8 c}{3 b \cdot (3 a)} \cdot \frac{3 c}{a^{2} b}$

解题步骤 1

合并。

$\frac{4 a^{2} (8 c)}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a))} \cdot \frac{3 c}{a^{2} b}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{4 a^{2} (8 c) (3 c)}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $c$ 。

$\frac{4 a^{2} (8 (c \cdot c)) \cdot 3}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

解题步骤 3.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b$ 。

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b \cdot b^{2}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

解题步骤 4.2

将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b^{1} b^{2}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{1 + 2} c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

解题步骤 4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{3} c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $b^{3}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $b$ 。

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b \cdot b^{3}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $b$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b^{1} b^{3}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{1 + 3} c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 (a^{2} a)))}$

解题步骤 6.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 (a^{2} a^{1})))}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{2 + 1}))}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{3}))}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

约去 $a^{2}$ 和 $a^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

从 $4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} ((4 (8 c^{2})) \cdot 3)}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{3}))}$

解题步骤 7.1.2

约去公因数。

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解题步骤 7.1.2.1

从 $9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{3}))$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} ((4 (8 c^{2})) \cdot 3)}{a^{2} (9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a)))}$

解题步骤 7.1.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{2} ((4 (8 c^{2})) \cdot 3)}{a^{2} (9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a)))}$

解题步骤 7.1.2.3

重写表达式。

$\frac{(4 (8 c^{2})) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a))}$

解题步骤 7.2

约去 $c^{2}$ 和 $c^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $(4 (8 c^{2})) \cdot 3$ 中分解出因数 $c^{2}$ 。

$\frac{c^{2} ((4 \cdot (8)) \cdot 3)}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a))}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.2.1

从 $9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a))$ 中分解出因数 $c^{2}$ 。

$\frac{c^{2} ((4 \cdot (8)) \cdot 3)}{c^{2} (9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

解题步骤 7.2.2.2

约去公因数。

$\frac{c^{2} ((4 \cdot (8)) \cdot 3)}{c^{2} (9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

解题步骤 7.2.2.3

重写表达式。

$\frac{(4 \cdot (8)) \cdot 3}{9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))}$

解题步骤 7.3

约去 $3$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

从 $(4 \cdot (8)) \cdot 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (4 \cdot (8))}{9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))}$

解题步骤 7.3.2

约去公因数。

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解题步骤 7.3.2.1

从 $9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (4 \cdot (8))}{3 (3 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

解题步骤 7.3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot (4 \cdot (8))}{3 (3 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

解题步骤 7.3.2.3

重写表达式。

$\frac{4 \cdot (8)}{3 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))}$

解题步骤 8

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$\frac{32}{3 b^{4} c^{2} \cdot 3 \cdot 3 a}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{32}{9 b^{4} c^{2} \cdot 3 a}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$\frac{32}{27 b^{4} c^{2} a}$

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